题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 
sinAsinBsinC，且a=2，则△ABC的外接圆半径R= ．
【答案】
【解析】解：由正弦定理可化sin2A+sin2B+sin2C=2 
sinAsinBsinC为a2+b2+c2=2 absinC，再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，代入上式可得2（a2+b2）=2 absinC+2abcosC，
∴2（a2+b2）=4ab（ 
sinC+ 
cosC）=4absin（C+ 
），
∴a2+b2=2absin（C+ ）≤2ab，
又由基本不等式可得a2+b2≥2ab，∴a2+b2=2ab，
∴（a﹣b）2=0且sin（C+ ）=1，
∴a=b且C= 
，∴△ABC为正三角形，
由正弦定理可得2R= 
= 
= 
，
解得R=
所以答案是：
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
才能正确解答此题．
阅读快车系列答案
【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式：
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中
表示产量（单位：吨），
表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在
与
中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）
（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产
吨产品需要准备多少吨煤.参考公式：
.
【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( )
A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
C. 有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D. 有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
