题目内容
（本小题满分10分）
数列{
}中，
，
(
是不为0的常数，
)，
且
，
，
成等比数列.
（1） 求数列{}的通项公式；
（2） 若
=
，求数列{}的前n项和Tn．
数列{
}中，，(是不为0的常数，)，且
，，成等比数列.（1） 求数列{
}的通项公式；（2） 若
=，求数列{}的前n项和Tn．解.(1)由已知
，
， ………………1分
则
得
，从而
， ……………2分
时
=
=
………………4分
n=1时，也适合上式，因而
………………5分
(2)=
， ………………6分
则
=
，错位相减法， ………… 9分
求得
………………10分
，， ………………1分则
得，从而， ……………2分时=
= ………………4分n=1时，
也适合上式，因而 ………………5分(2)
=， ………………6分则
=，错位相减法， ………… 9分求得
………………10分略
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，我们把使乘积
为整数的数
叫做“劣数”，则在区间
内的所有劣数的和为
和
，若对任意正整数
，恒有
，则称数列
，请写出一个公比不为1的等比数列
，求证数列
，构造
，
，求使
对
恒成立的
的最小值.
满足
，它的前
项和为
，且
．
， 
，求数列
的前
上，
的通项公式； （2）若
中，
，前
项和为
，若数列
也是等比数列，则
等于（ ）
的前n项和满足
是数列
的前n项的和，求证：
其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，第n个图形，最短的线段长之和为bn，设
，则cn= 
的前
项和为
，
,当
，则
；