题目内容
已知各项均为正数的数列
中，
是数列的前
项和，对任意
，有
（Ⅰ）求常数
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.
中，是数列的前项和，对任意，有（Ⅰ）求常数
的值；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设数列
的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.解：（1）由
及
，得：
…………………3分
（2）由
①
得
②
由②—①，得
即：
…………5分
由于数列各项均为正数，
即 
……………………………………7分
数列是首项为1，公差为
的等差数列，…………8分
数列
的通项公式是 
……………9分
（3）
…………10分
所以
及，得： …………………3分（2）由
①得
②由②—①，得
即：
…………5分由于数列
各项均为正数， 即 ……………………………………7分数列是首项为1，公差为的等差数列，…………8分数列的通项公式是 ……………9分（3）
…………10分所以
略
练习册系列答案
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, 点
在曲线
上
且
为等差数列,并求数列
的通
项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
成等差数列，-1，
成等比数列，则
（ ）
是正数等差数列，
是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则 
）都在直线
上，那么在数列{a
+a
＞0
=0
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则 
________
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
_______ 
项和为
，若
，则该数列的公差
___________