题目内容
1．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）| A． | y=x2 | B． | y=x-1 | C． | $y={x^{-\frac{2}{3}}}$ | D． | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ |
分析 由幂函数的奇偶性和单调性，逐个选项判断即可．
解答 解：选项A，y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故错误；
选项B，y=x-1为奇函数，故错误；
选项C，y=${x}^{-\frac{2}{3}}$为偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故正确；
选项D，y=${x}^{\frac{1}{3}}$为奇函数，故错误．
故选：C
点评 本题考查幂函数的奇偶性和单调性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（ ）
| A． | a＜c＜b． | B． | a＜b＜c | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
已知函数f（x）=|x2-2x|．
16．已知角α的终边经过点$（-1，\sqrt{3}）$，则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（ ）
| A． | 对称中心为（$\frac{11}{12}π$，0） | |
| B． | 函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x） | |
| C． | f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增 | |
| D． | 方程f（x）=0在$[{-\frac{5}{6}π，0}]$上有三个零点 |
6．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=|x|”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不充分不必要条件 |