题目内容
13．若椭圆的长轴与短轴之比为2，它的右焦点是（2$\sqrt{15}$，0）求椭圆的标准方程．分析 由题意可得a=2b，c=2$\sqrt{15}$，由c2=a2-b2=60，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程．
解答 解：椭圆的长轴与短轴之比为2，可得a=2b，
它的右焦点是（2$\sqrt{15}$，0），即c=2$\sqrt{15}$，
由c2=a2-b2=60，
解得a2=80，b2=20．
即有椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．
点评 本题考查椭圆的方程和性质，考查椭圆的a，b，c的关系和运算能力，属于基础题．
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