题目内容
已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( )
| A．(1，＋∞) | B．[1，＋∞) |
| C．(2，＋∞) | D．[2，＋∞) |
C
函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示，
由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a>1,0<b<1.
∵f(a)＝f(b)，
∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg
.
∴a＝.
∴a＋b＝b＋>2
＝2.
由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a>1,0<b<1.
∵f(a)＝f(b)，
∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg
.∴a＝
.∴a＋b＝b＋
>2＝2.
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在
上的图像大致为（ ）
若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
，代入还原
；给出下列命题:
时，函数
；②当
时，函数
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
的图象大致为（ ）
的图像如图所示，则函数
的图像大致为（ ）