Question

【题目】有下列四个命题： ①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 ， ，则∠MON=∠M1O1N1；
③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
其中正确命题的个数是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

Answer 1

【答案】C
【解析】①左图为反例．②应为相等或互补．
③由线面垂直的定义，显然正确．
④A在面内，AB=1，与面的夹角为45°，AC=2，与面的夹角为60°，此时斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，但AB≠AC．
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的性质的相关知识，掌握一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．