Question

【题目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（ ）
A.2﹣
B. ﹣1
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：分别以A、B为圆心，AB为半径作弧，交C、D于P1，P2，

当E在线段P1P2间运动时，能使得△ABE的最大边为AB，

∵在矩形中ABCD中，AB=2，AD=1，

∴AP1=BP2=2，∴CP1=DP2=2﹣ ，

∴P1P2=2﹣2（2﹣ ）=2 ﹣2，

∴△ABE的最大边是AB的概率：p= = ﹣1

故选：B．

【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．