题目内容
【题目】已知椭圆方程为 
=1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则椭圆的方程为（ ）
A.
=1
B.
=1
C.
+ 
=1
D.
=1
【答案】C
【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆的方程可得 
， 
． 两式相减可得： 
+ 
=0．
由x1+x2=2，y1+y2=﹣2， 
= 
= 
，代入上式可得：
=0，化为a2=3b2 ．
又c=4，c2=a2﹣b2 ， 联立解得a2=24，b2=8．
∴椭圆的方程为： 
．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的椭圆的标准方程，需要了解椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
才能得出正确答案．
练习册系列答案
相关题目
