题目内容
【题目】已知函数
， 
.
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）先利用二倍角公式进行降次升角，再利用三角函数的性质进行求解；（2）先利用两角和的余弦公式和配角公式化简表达式，再利用三角函数的性质进行求解.
试题解析：(1)由题设知f(x)＝
[1＋cos(2x＋
)]．
令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝
－
(k∈Z)，
所以函数y＝f(x)图象的对称轴方程为x＝－ (k∈Z)
(2)h(x)＝f(x)＋g(x)＝ [1＋cos(2x＋)]＋1＋sin2x
＝ [cos(2x＋)＋sin2x]＋
＝ (
cos2x＋sin2x)＋＝sin(2x＋
)＋.
所以函数h(x)的最小正周期T＝π，值域为[1,2]．
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