已知二次函数f(x) 对任意x∈R.都有f 成立.设向量a= , b=(2sinx,),c=. (1)分别求a·b和c·d的取值范围,(2)当x∈[0,π]时.求不等式f的解集. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
（1）分别求a·b和c·d的取值范围；
（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

(1）a·b=2sin²x+11    c·d=2cos²x+11
（2）∵f(1-x)="f(1+x)   " ∴f(x)图象关于x=1对称
当二次项系数m>0时, f(x)在（1，）内单调递增，
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin²x+1>2cos²x+1
又∵x∈[0,π] ∴x∈
当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin²x+1<2cos²x+1
又∵x∈[0,π] ∴x∈、
故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为

解析

练习册系列答案

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已知三点，，.
(1)求与的夹角；
(2)求在方向上的投影.

已知，，其中
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与的长度相等，求的值(为非零的常数) ．

已知向量，，函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且，，，且，求a, b的值.

（本题满分16分）
（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）
(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.
(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,
(1)若求实数λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标