题目内容
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，则a5+a6=（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 20 |
分析 首先，根据定积分，计算得到S10=20，然后，设该等差数列的首项为a1，公差为d，建立等式确定待求等式即可．
解答 解：∵S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，
=（x+x2）${|}_{0}^{4}$
=20，
∴S10=20，
设该等差数列的首项为a1，公差为d，则
10a1+45d=1，①
∴5（2a1+9d）=20，
∴2a1+9d=4，
∵a5+a6=a1+4d+a1+5d
=2a1+9d=4，
故选：A．
点评 本题重点考查了定积分的计算、等差数列的通项公式和求和公式，属于中档题．
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