题目内容
平面上画了一些彼此相距
的平行线,把一枚半径
的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
分析:欲求硬币不与任何一条平行线相碰的概率,利用几何概型解决,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,只须求出线段OM长度,最后利用它们的长度比求得即可.
解答:解:为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;

线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
故选A.
解答:解:为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;

线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=

故选A.

练习册系列答案
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