题目内容
【题目】已知二项式（ 
﹣ 
）n展开式中的各项系数的绝对值之和为128．
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）求展开式中所有的有理项．
【答案】
（1）解：二项式（ 
﹣ 
）n展开式中的各项系数的绝对值之和为128，
即为各项二项式系数之和为128，即2n=128得n=7，
则二项式（ ﹣ ）7展开式的通项为（﹣1）rC7r 
，
∵C73=C74=35，
∴当r=4时，展开式中系数最大，
∴展开式中系数最大的项为35x﹣3，
（2）解：当 
为整数时，即r=7，4，1
∴展开式中所有的有理项（﹣1）7C77x﹣7=﹣x﹣7，或35x﹣3，﹣7x
【解析】（1）二项式（ ﹣ ）n展开式中的各项系数的绝对值之和为128，即为各项二项式系数之和为128，即2n=128，解得即可，当r=4时，展开式中系数最大（2）考虑通项公式中，x的指数为3的倍数的情况，即可得到个数
【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部
人中随机抽取
人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；并求出：有多大把握认为喜爱打篮球与性别有关，说明你的理由；
（2）若从该班不喜爱打篮球的男生中随机抽取3人调查，求其中某男生甲被选到的概率。下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5. 024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式： 
，其中
)
【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
（1）试估计该产品收益率的中位数；
（2）若该产品的售价
（元）与销量
（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据：
售价 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出
关于
的线性回归方程为
，求
的值；
（3）若从表中五组销量数据中随机抽取两组，记其中销量超过6万份的组数为
，求
的分布列及期望.
