题目内容
【题目】设,
,
是三个不同平面,
,
是两条不同直线,有下列三个条件:(1)
,
;(2)
,
;(3)
,
.如果命题“
,
,且__________,则
”为真命题,则可以在横线处填入的条件是__________(把所有正确的序号填上).
【答案】(2)(3)
【解析】
对于(1),利用反例法找出反例进行判断;对于(2),由得
与
没有公共点,由
,
,
知,
,
在面
内,至此即可判断
,
的位置关系了;用与(2)相同的方法判断(3),问题即可解答.
(1),
,不可以,举出反例如下:使
,
,
,则此时能有
,
,但不一定有
;
(2),
,可以,由
得
与
没有公共点,由
,
,
知,
,
在面
内,且没有公共点,故平行;
(3),
可以,由
,
知,
,
无公共点,再由
,
,可得两直线平行.
综上可知满足的条件有(2)和(3).
故答案为:(2)(3).
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