题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
(
且
).
(I)求直线的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知是直线
上的一点,
是曲线
上的一点,
,
,若
的最大值为2,求
的值.
【答案】(I) ;
. (Ⅱ)
【解析】
(I)利用参数方程、极坐标方程和普通方程互化的公式求直线的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程;(Ⅱ)先利用极坐标方程求出
,
,再求出
,即得
,解之即得a的值.
解:(I)消去参数,得直线
的普通方程为
,
由,
,
得直线的极坐标方程为
,即
.
曲线的极坐标方程为
(
且
),即
,
由,
,得曲线
的直角坐标方程为
.
(Ⅱ)∵在直线
上,
在曲线
上,
∴,
,
∴
∴,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目