题目内容
12．球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）| A． | $\frac{80π}{3}$ | B． | 32π | C． | 42π | D． | 48π |
分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
解答 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=$\sqrt{16+16+16}$=4$\sqrt{3}$，
它的外接球半径是2$\sqrt{3}$
外接球的表面积是4π（2$\sqrt{3}$）2=48π
故选：D．
点评 本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题
练习册系列答案
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3．为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到如下的统计结果．
表1：男生上网时间与频数分布表：
表2：女生上网时间与频数分布表：
完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
表1：男生上网时间与频数分布表：
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
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| A． | [1，3] | B． | [-1，3] | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[3，+∞） |
1．直线a，b的方向向量分别为$\overrightarrow{e}$=（1，-2，-2），$\overrightarrow{n}$=（-2，-3，2），则a与b的位置关系是（ ）
| A． | 平行 | B． | 重合 | C． | 垂直 | D． | 夹角等于$\frac{π}{3}$ |