Question

【题目】下列说法正确的是( )
A. ，y R，若x+y 0，则x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分条件
C.命题“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，则a<b”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】B
【解析】A，x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，A不符合题意；
B，a∈R，“ ”“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，B符合题意；
C，命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，C不符合题意；
D，“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，D不符合题意；
故答案为：B
A，将原命题转化为逆否命题再进行判断，因为逆否命题与原命题同真假。
B，解出范围，然后比较两个范围的关系。
C，特称命题的否定是全称命题，只否定结论不否定条件，存在量词换为全称量词。
D，先将命题变为逆命题，再判断真假。