题目内容
【题目】某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了 
人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.
（1）分别求出 
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
【答案】
（1）解：由频率表中第一组数据可知，第一组总人数为 
，
再结合频率分布直方图可知 
，
，
，
x=
y=
a=18;b=9;x=0.9;y=0.2
（2）解：第二，三，四组中回答正确的共有 
人，所以利用分层抽样在 人中抽取 
人，每组分别抽取的人数为：
第二组： 
人，
第三组： 
人，
第四组： 
人
第2，3，4组每组应各抽取2，3，1人.
（3）解：设第二组的 
人为 
，第三组的 
人为 
，第四组的 
人为 
，则从 人中抽 人所有可能的结果有：
共 
个基本
事件，其中第二组至少有一人被抽中的有
这 
个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为 
.
【解析】（1）结合频率分布表和直方图的性质求a,b,x,y的值；
（2）利用分层抽样的特点求各级组应抽取的人数；
（3）古典概型，先列出所有基本事件，找出合符条件的基本事件的总数，进而求概率.
开心练习课课练与单元检测系列答案
【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160，165） | 0.05 |
第2组 |
| 0.35 |
第3组 |
| 0.3 |
第4组 |
| 0.2 |
第5组 |
| 0.1 |
合计 | 1.00 | |
（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；
（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.
