题目内容
已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
| B．
| C．-
| D．-
|
∵函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）．
若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=
，
∴sinα=
=
，cosα=
=
，
∴sin2α-sin2α=
-2
•
=-
，
故选C．
若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=
| 13 |
∴sinα=
| y |
| r |
| 3 | ||
|
| x |
| r |
| 2 | ||
|
∴sin2α-sin2α=
| 9 |
| 13 |
| 3 | ||
|
| 2 | ||
|
| 3 |
| 13 |
故选C．
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