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抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为
.令事件
,事件
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本小题满分12分)
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。
(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
(13分)在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。
(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;
(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;
(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为
,求
的分布列。
(本小题共13分)
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为
,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为
.
(Ⅰ)求“
”的事件发生的概率;
(Ⅱ)若点
落在圆
内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.
(本小题满分12分)
现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题,已知三人各自解答出的问题概率分别为
,
,
,且他们是否解答出问题互不影响.
(Ⅰ)求恰有二人解答出问题的概率;
(Ⅱ)求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率.
如右下图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85, 8
为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的2x2列联表:
药物效果与动物试验2X2列联表
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为( )
A.0.025
B.0.10
C.0.01
D.0.005
如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是___
.
设p在[0,5]上随机地取值,求方程
有实根的概率。
关 闭
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