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如右下图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85, 8
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C
略
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(本小题满分14分)一个口袋中装有
个红球
和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。
(1)试用
表示一次摸奖中奖的概率
;
(2)若
,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
,当
取多少时,
最大?
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T
,T
,T
,T
,电源能通过T
,T
,T
的概率都是P,电源能通过T
的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立。已知T
,T
,T
中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
(Ⅰ)求P;
(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。
(本题满分12分)
设关于x的一元二次方程
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取一个数,
b
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(2)若
是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手,出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求(1)共有多少种不同的出场顺序?
(2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
(3)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。
(本小题12分)某校设计了一个实验学科的实验考察方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可通过考察,已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响。求:
(1)分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列;
(2)分析哪个考生通过考察的概率较大?
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是
,构造数列
,使
,记
.
(Ⅰ)求
时的概率;
(Ⅱ)求前两次均为奇数且
的概率.
.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为
则向量
的夹角为直角的概率是
。
抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为
.令事件
,事件
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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