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抛物线
的准线方程是y=2,则实数a的值为( ).
A.8
B.-8
C.
D.
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B
由于准线方程为
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已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为坐标原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
同时满足条件:(ⅰ)过
的焦点
;(ⅱ)与
交于不同两点
、
,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
.设直线
与抛物线
交于不同两点
、
,点
为抛物线准线上的一点。
(I)若
,且三角形
的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当
为正三角形时,求出点
的坐标。
(满分12分)设
是抛物线
(
p
>0)的内接正三角形(
为坐标原点),其面积为
;点
M
是直线
:
上的动点,过点
M
作抛物线的切线
MP
、
MQ
,
P
、
Q
为切点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线
PQ
是否过定点,若过定点求出定点坐标;若不过定点,说明理由;
(3)求
MPQ
面积的最小值及相应的直线
PQ
的方程.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线
的焦点为
,过
且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,已知
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,过点
作方向向量为
的直线与抛物线
相交于
两点,求使
为钝角时实数
的取值范围;
(3)①对给定的定点
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由。
②对
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
如图是抛物线形拱桥,当水面在图中位置时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水下降1米后,水面宽为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
抛物线
的焦点坐标是
过抛物线
的焦点作一直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)两点,并且已知
=6,那么
=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
关 闭
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