题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
(
为参数)，曲线
上异于原点的两点
，
所对应的参数分别为
.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）当
时，直线
平分曲线，求
的值；
（2）当
时，若
，直线被曲线截得的弦长为
，求直线的方程.
【答案】（1）
（2）
或
【解析】
（1）求出直线
的方程和曲线
的直角坐标方程，然后利用直线过点
求出答案；
（2）由
可算出
，然后可设直线的方程为
，然后根据直线被曲线截得的弦长为
建立方程求解即可.
（1）因为
，所以
.
所以直线的方程为
.
曲线的方程可化为
因为直线平分曲线，所以直线过点，
所以.
（2）由题意可知
曲线的方程为
设直线的方程为，圆心到直线的距离为
因为
，所以
所以
或
，
所以直线的方程为或
练习册系列答案
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送餐距离（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
频数 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率．
（1）若某送餐员一天送餐的总距离为100千米，试估计该送餐员一天的送餐份数；（四舍五入精确到整数，且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份7元，超过4千米为远距离，每份12元．记X为送餐员送一份外卖的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．