题目内容

【题目】某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：

日期

12月11日

12月12日

12月13日

12月14日

12月15日

平均气温(℃)

9

10

12

11

8

销量(杯)

23

25

30

26

21

(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；

(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：，）

【答案】答案】（1）（2）19杯.

【解析】

（1）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

（2）利用线性回归方程，x取7，即可预测该奶茶店这种饮料的销量．

（1）由条件中的数据可得,，

，

．

∴，

∴.

∴关于的线性回归方程.

（2）由（1）可得，当时, .

∴预测该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．

【题目】已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

（1）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围；

（2）设，证明: 在上的最小值为定值.

【题目】已知函数， 为实常数.

（1）讨论函数的极值；

（2）当是函数的极值点时，令，设，比较与的大小，并说明理由.

【题目】设函数，其图象在点处切线的斜率为-3.

（1）求与关系式；

（2）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；

（3）当时，令，设是函数的两个零点， 是与的等差中项，求证： （为函数的导函数）.

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】（本小题满分12分）

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

【题目】公元2222年，有一种高危传染病在全球范围内蔓延，被感染者的潜伏期可以长达10年，期间会有约0.05%的概率传染给他人，一旦发病三天内即死亡，某城市总人口约200万人，专家分析其中约有1000名传染者，为了防止疾病继续扩散，疾病预防控制中心现决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者，由于检测试剂十分昂贵且数量有限，需要将血样混合后一起检测以节约试剂，已知感染者的检测结果为阳性，末被感染者为阴性，另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性，同一检测结果的血样混合后结果不发生改变.

（1）若对全市人口进行平均分组，同一分组的血样将被混合到一起检测，若发现结果为阳性， 则再在该分组内逐个检测排査，设每个组个人，那么最坏情况下，需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者？在当前方案下，若要使检测的次数尽可能少，每个分组的最优人数？

（2）在（1）的检测方案中，对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排査的方法并不是很好， 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测，然后再进行逐一排査，仍然考虑最坏的情况，请问两次要如何分组，使检测总次数尽可能少？

（3）在（2）的检测方案中，进行了两次分组混合血样检测，仍然考虑最坏情况，若再进行若干次分组混合血样检测，是否会使检测次数更少？请给出最优的检测方案.

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网