题目内容
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.
（1）见解析（2）见解析
(1)取BB1的中点M，易证四边形HMC1D1是平行四边形，∴HD1∥MC1.
又MC1∥BF，∴BF∥HD1.
(2)取BD的中点O，连结EO、D1O，则OE∥=
DC，
又D1G∥=DC，∴OE∥=D1G，
∴四边形OEGD1是平行四边形，
∴GE∥D1O.
又D1O
平面BB1D1D，
∴EG∥平面BB1D1D.
又MC1∥BF，∴BF∥HD1.
(2)取BD的中点O，连结EO、D1O，则OE∥=
DC，又D1G∥=
DC，∴OE∥=D1G，∴四边形OEGD1是平行四边形，
∴GE∥D1O.
又D1O
平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D.
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：
平面α，CD
平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．