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在梯形ABCD中,AB∥CD,AB
平面α,CD
平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________.
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平行或异面
因为AB∥CD,AB
平面α,CD
平面α,所以CD∥平面α,所以CD与平面α内的直线可能平行,也可能异面.
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如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
如图所示,在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G、H分别是BC、CC
1
、C
1
D
1
、A
1
A的中点.求证:
(1)BF∥HD
1
;
(2)EG∥平面BB
1
D
1
D.
已知矩形ABCD,AB=1,BC=
,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是________.(填序号)
①存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;
②存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;
③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;
④对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直.
α、β、γ是三个平面,a、b是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b
β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a
γ.如果命题“α∩β=a,b
γ,且________,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是________(填序号).
从正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:
(1)矩形的4个顶点;
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;
(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确的结论有________个.
画一个正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
,再画出平面ACD
1
与平面BDC
1
的交线,并且说明理由.
正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,与体对角线AC
1
异面的棱有( )
A.3条
B.4条
C.6条
D.8条
已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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