题目内容

下列命题中正确的个数是(　　)
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.
A．1B．2C．3D．4
B
a∩α=A时,a?α,∴①错;
直线l与α相交时,l上有无数个点不在α内,故②错;
l∥α,l与α无公共点,∴l与α内任一直线都无公共点,③正确;长方体中A1C1与B1D1都与平面ABCD平行,∴④正确.
练习册系列答案
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如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
 
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.
如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求证：CF∥平面AB1E；
(2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(　　)
A．①②B．②③C．①④D．③④
已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.
已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)
A．0B．1C．2D．3
设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n.其中正确的个数有(　　)．
A．1B．2C．3 D．4
设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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