题目内容

下列四个命题中正确的是（    ）
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④
D

试题分析：①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故错误．
练习册系列答案
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如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：

图①图②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
 
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.
如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

（1）证明：∥面；
（2）证明：
画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．
正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　)
A．3条B．4条C．6条D．8条
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(　　)
A．①②B．②③C．①④D．③④
设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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