题目内容
求矩阵
的特征值及对应的特征向量．
【解析】特征多项式f(λ)＝
＝(λ－2)2－1＝λ2－4λ＋3，
由f(λ)＝0，解得λ1＝1，λ2＝3.
将λ1＝1代入
得x＋y＝0，
令x＝1，得y＝－1，
则特征值λ1＝1对应的一个特征向量为
.
当λ2＝3时，得x－y＝0，特征值λ2＝3对应的一个特征向量为
练习册系列答案
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题目内容
求矩阵的特征值及对应的特征向量．
【解析】特征多项式f(λ)＝＝(λ－2)2－1＝λ2－4λ＋3，
由f(λ)＝0，解得λ1＝1，λ2＝3.
将λ1＝1代入得x＋y＝0，
令x＝1，得y＝－1，
则特征值λ1＝1对应的一个特征向量为.
当λ2＝3时，得x－y＝0，特征值λ2＝3对应的一个特征向量为
