题目内容
20．已知两点A（-2，-3），B（3，0），过P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．分析 由题意画出图形，求出P与AB端点连线的斜率，则答案可求．
解答 解：如图，
∵${k}_{PA}=\frac{-3-2}{-2-（-1）}=5$，${k}_{PB}=\frac{2-0}{-1-3}=-\frac{1}{2}$，
∴过P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点时，直线l的斜率k的取值范围是$k≤-\frac{1}{2}$或k≥5．
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．
点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
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10．若圆C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圆C2的方程为x2+y2-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有（ ）
| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 1条 |
现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
5．某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
参考公式：最小二乘法得$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$其中：$\widehat{b}$是回归方程的斜率，$\widehat{a}$是截距．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
参考公式：最小二乘法得$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$其中：$\widehat{b}$是回归方程的斜率，$\widehat{a}$是截距．
