题目内容
【题目】已知函数
定义域为R，对于任意
R恒有
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
时，
，求函数，
的解析式及值域；
（3）若时，
，求在区间
，
上的最大值与最小值.
【答案】(1)-48;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】试题分析：（1）按等比迭代得
的值；（2）根据递推关系，先求
的解析式及值域；再求
的解析式及值域；最后用分段函数写函数解析式，求各段值域的并集得函数值域.(3)同（2）求法得当
时，
，再分奇偶讨论求此段函数值域，最后求各段最大值的最大值，以及最小值的最小值得结果.
试题解析：（1）
且
.
（2）
，
时，
，
时，
，
时，
，
得：
，值域为
.
（3）
当时，
得：当
时，
当时，
，
当，
为奇数时，
当，为偶数时，
综上：
时，
在
上最大值为0，最小值为
，为偶数时，在
上最大值为
，最小值为
，为奇数时，在上最大值为
，最小值为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
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（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这
人中任意选取
人，求至少有一人年龄在
岁以下的概率.
（3）在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
