等差数列{an}中.前4项的和为40.后4项的和为80.所有项的和为210.则项数n=14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．等差数列{a_n}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所有项的和为210，则项数n=14．

分析由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=40．a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80．两式相加可得a₁+a_n=30，而S_n=$\frac{n（a1+an）}{2}$=$\frac{n×30}{2}$=210，代入求解．

解答解：由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=40．
a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80．
两式相加可得a₁+a_n+a₂+a_n-1+a₃+a_n-1+a₄+a_n-3=120
由等差数列的性质可得4（a₁+a_n）=120，
∴a₁+a_n=30．
则S_n=$\frac{n（a1+an）}{2}$=$\frac{n×30}{2}$=210，解得n=14．
故答案为：14．

点评本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案

相关题目

	A．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	B．	命题“若x²-x=0，则x=0”的逆否命题为：“若x≠0，则x²-x≠0”
	C．	“x=0”是“x²-x=0”的充分不必要条件
	D．	命题“x²+x-m=0没有实根，则m≤0”是真命题

12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，cos$\frac{π}{4}$•cosφ-sin$\frac{3π}{4}$•sinφ=0且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$，函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．则最小正实数m的值为$\frac{π}{12}$．

9．已知ω＞0，函数f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上递增，则ω的范围为$（{0，\frac{3}{2}}]$．

16．已知a+2b+3c=1，a＞0，b＞0，c＞0，求c²+ac+bc+ab的最大值．

6．个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税．每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：

劳务报酬收入（税前）	应纳税所得额	税率
劳务报酬收入（税前）不超过4000元	劳务报酬收入（税前）减800元	20%
劳报报酬收入（税前）超过4000元	劳务报酬收入（税前）的80%	20%
…	…	…

（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法．）
某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为5000元．

13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，e）}\end{array}\right.$，则${∫}_{0}^{e}$f（x）dx等于（　　）

10．a＞1是函数y=log_a（ax）（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增的（　　）