题目内容
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
（Ⅰ）由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ，则
, 故
，又OP＝
，
所以
，
所求函数关系式为
（Ⅱ）
令
0 得sin 
，因为
，所以=
，
当
时，
，是的减函数；当
时，
，是的增函数，所以当=时，
。
这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边
km处。
解析
练习册系列答案
相关题目
的图象过点（1，13），
是偶函数.
的解析式；
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.
，其导函数为
，数列
的前
项和为
点
均在函数
的图像上；.
，求数列
的通项公式；
成立，
的零点；
解的情况.
，
，求集合
； 
，求实数
的取值范围．
（
）
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数