Question

已知奇函数f(x)=
(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

Answer 1

解：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,
又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x²+2x,
所以m=2.                                      …………………3分
f(x)的图象略.                                      …………………6分
（2）由（1）知f(x)＝，
由图象可知，f(x)在[－1，1]上单调递增，               …………………8分
要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，只需        …………………10分
解之                    …………………12分

解析