题目内容
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=|2$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影为2．分析 设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ，代值计算可得．
解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=2
故答案为：2
点评 本题考查向量的投影，涉及数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
16．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得e0≤0 | B． | sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z） | ||
| C． | 函数f（x）=2x-x2有两个零点 | D． | a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 |
17．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n项和Sn对任意的正整数n都有Sn≤M成立，则M的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |