题目内容
19．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．分析 由根式内部的代数式大于等于0，且0指数幂的底数不等于0，且分式的分母不为0，且对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜2且x≠1．
∴函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．
故答案为：[-1，1）∪（1，2）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
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10．下列各组函数，不能表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosx | B． | f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x | ||
| C． | f（x）=2cos2x-1，g（x）=1-2sin2x | D． | f（x）=tan2x，g（x）=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$ |
14．已知tanα=2，则cos2α+1=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、DD1的中点．