甲和乙等五名志愿者被随机地分到A.B.C三个不同的岗位服务.每个岗位至少有一名志愿者．若甲和乙不在同一岗位服务.则不同的分法有138种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有138种．（用数字作答）

分析利用间接法由题意得，再排除甲乙两人在同一岗位的分配方法，问题得以解决．

解答解：利用间接法由题意得，五名志愿者被随机地分到A，B，C三个不同的岗位，每个岗位至少有一名志愿者人，
可以有一个岗位3人，其余各1人，有C₅³A₃³=60种，也可能有一个岗位1人，其余各2人，有3C₅²C₃²=90种，
要满足甲、乙被同时安排在A岗位，则相当于把其余3人分到A，B，C岗位，有A₃³+C₃²A₂²=12种，
故甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有60+90-12=138．
故答案为：138．

点评本题主要考查了排列组合中的分配问题，关键是如何分组，属于中档题

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20．以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-e^x+a的零点个数不可能是（　　）

4．对于函数f（x）=e^ax-lnx，（a是实常数），下列结论正确的一个是（　　）

	A．	a=1时，B有极大值，且极大值点（1，3）
	B．	a=2时，A有极小值，且极小值点x₀∈（0，$\frac{1}{4}$）
	C．	a=$\frac{1}{2}$时，D有极小值，且极小值点x₀∈（1，2）
	D．	a＜0时，C有极大值，且极大值点x₀∈（-∞，0）

14．

如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求证：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱锥E-BCF的体积．

1．已知i是虚数单位，则复数z=i²⁰¹⁵的虚部是（　　）

18．

已知椭圆 C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁，F₂，动点P在椭圆上，且使得∠F₁PF₂=90°的点P恰有两个，动点P到焦点F₁的距离的最大值为2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）如图，以椭圆C₁的长轴为直径作圆C₂，过直线x=-2$\sqrt{2}$上的动点T作圆C₂的两条切线，设切点分别为A，B，若直线AB与椭圆C₁交于不同的两点C，D，求弦|CD|长的取值范围．

19．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法种数为（　　）

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