题目内容
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：本题主要以圆为几何背景考查切线的性质以及求边长求角，可以运用平行四边形的知识证平行和相等.第一问，由于
是平行四边形，所以
，因为
是圆
的切线，所以
，所以
，又因为
是的中点，所以
，所以符合等腰三角形的性质；第二问，在
中先求
，在
中，求
，在
中，求
.试题解析：（Ⅰ）连接
，则
，因为四边形是平行四边形，所以
∥
，因为是
的切线，所以，可得，又因为是的中点，所以，得
，故. （5分）（Ⅱ）作
于
点，则
，由（Ⅰ）可知
，故
. （10分）
练习册系列答案
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是圆
上的点
的取值范围;
恒成立，求实数
的取值范围.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
为圆
的弦
的中点，则弦
的割线
交⊙
、
两点，割线
经过圆心
，
，
，则⊙
，那么⊙O2的半径为 .
的圆心坐标是（ ）
的圆心且与直线
平行的直线方程是（ ）
的圆C与直线
相切于点
.
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值．
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线