题目内容

【题目】下列关于概率和统计的几种说法:

①10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为c>a>b;

②样本4,2,1,0,-2的标准差是2;

③在面积为S的△ABC内任选一点P,则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为

④从写有0,1,2,…,9的十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片上的数字各不相同的概率是.

其中正确说法的序号有________

【答案】②④

【解析】

对四个命题逐一进行分析即可得到结论

平均数,中位数为,众数为,则的大小关系为,故错误

样本的平均数为

标准差是.故正确

作出的高,当“的面积小于”时,此时

要使的面积小于,则位于阴影部分,则的面积

则阴影部分的面积根据几何概型的概率公式可得“的面积小于”的概率为,故错误

④由题意知道本题是一个等可能事件的概率,实验发生所包含的事件数为

满足条件的事件数,第一次有种结果,第二次有种结果,共有种结果

则两张卡片上的数字各不相同的概率是,故正确

则其中正确说法的序号有

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