题目内容
若直线
（
为常数）与函数
的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为
，若直线l与函数
的图象所围成的封闭图形的面积为
，已知
，当
取最小值时，求t的值.
（为常数）与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为，若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，已知，当取最小值时，求t的值.
由
，得交点坐标为
和
，
又∵
，所以
，
而函数
的顶点坐标为
，
由定积分的几何意义，得
.
.
故
.
令
，解得 或
（舍去）.
当
时，
，函数在区间
上单调递减；
当
时，
，函数在区间
上单调递增.
故当时，函数有最小值.
，得交点坐标为和，又∵
，所以，而函数
的顶点坐标为，由定积分的几何意义，得
..故
.令
，解得 或（舍去）.当
时，，函数在区间上单调递减；当
时，，函数在区间上单调递增.故当时，函数
有最小值.
练习册系列答案
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在[1，+∞
上为增函数．
（n∈N*且n ≥ 2 ）
上的函数
满足下面三个条件：
、
，都有
； ②
；
时，总有
.
的值；
上是减函数.
的最大值
的最小值为0，
的最大值及此时x的集合。
的最小值为
（2）若
，求
及此时
的最大值
的单调递减区间是__________．
的最小值为 ．
加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元. 则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第 年.