Question

【题目】如图所示是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图像，只要将的图象上所有的点 ( )

A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可．

由图象可知函数的周期为π，振幅为1，

所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．

代入（﹣，0）可得φ的一个值为，

故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），

所以只需将y=cos（x﹣）=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．

故选：D．