题目内容
用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大．
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大．解：设圆锥的底面半径为
，高
为
，那么
………2分
因此
，
………6分
令
，解得
……………………………8分
容易知道，是函数
的极大值点,也是最大值点。………9分
所以，当cm时，容积最大。
把代入
，得
……………………… 10分
由
，得
即圆心角为时，容积最大。 ………………………12分
解法2：
……….6分 再对被开方函数求导
，高为，那么 ………2分因此
， ………6分令
，解得 ……………………………8分容易知道，
是函数的极大值点,也是最大值点。………9分所以，当
cm时，容积最大。把
代入，得 ……………………… 10分由
，得即圆心角为
时，容积最大。 ………………………12分解法2：
……….6分 再对被开方函数求导略
练习册系列答案
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．
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对
任意的
恒成立，求
的取值范围.
.
时，讨论
的单调性；
时
恒成立，求
的取值范围.
. 我们计算在
的附近区间
内的平均速度
，当
趋近于0时，平均速度
趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 
在区间[1,2]上不是单调函数,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的范围为 
是函数
在点
处取极值的（ ）
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意
，都有
成立，则称
与
在
，则
等于（ ） 
2
