题目内容
周长为20
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 
分析：由已知中周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，我们设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，利用导数法，分析出体积取最大值时，自变量的值，代入即可求出圆柱体积的最大值．
解：∵矩形的周长为20cm
设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm
设绕其宽旋转成一个圆柱，
则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm
则圆柱的体积V=πR2?h=πx2（10-x）
则V′=-3πx2+20πx
令V′=0，则x=0，或x=
故当x=
圆柱体积取最大值此时V=
πcm3故答案为：
πcm3
练习册系列答案
相关题目
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
在点
处的 切线方程为
，则( )
不存在
的单调递减区间是………………………………（ ）
有（ ）
，极小值
B 极大值
的图象在点P处的切线方程是
，则
=
. 
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
.
上一点P处的切线与直线
平行，则点P的坐标为（ ）