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已知圆
,点
是圆
内的一点,过点
的圆
的最短弦在直线
上,直线
的方程为
,那么( )
A.
且
与圆
相交
B.
且
与圆
相切
C.
且
与圆
相离
D.
且
与圆
相离
试题答案
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D
试题分析:因为点
是已知圆内一点,所以
,过点
的圆
的最短弦所在的直线
与直线
垂直,所以
,而
,所以
,所以
,圆心
到直线
的距离为
,从而直线
与圆
相离,所以选D.
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已知圆
满足:
①截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为
.
求在满足条件①②的所有圆中,使代数式
取得最小值时,圆的方程.
经过圆x
2
+2x+y
2
=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y﹣1=0
C.x﹣y+1=0
D.x﹣y﹣1=0
已知圆
,直线
,给出下面四个命题:
①对任意实数
和
,直线
和圆
有公共点;
②对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
③对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
④存在实数
与
,使得圆
上有一点到直线
的距离为3.
其中正确的命题是(写出所有正确命题的序号)
过
的直线
被圆
截得的线段长为2时,直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x
2
+y
2
-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是____________.
已知圆
过椭圆
的两焦点且关于直线
对称,则圆
的方程为__________.
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
+
的最小值为( )
A.1
B.5
C.3+4
D.3+2
若圆x
2
+y
2
=1与直线y=kx+2没有公共点,则实数k的取值范围是________.
关 闭
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