题目内容
16．已知角a的终边射线与单位圆交于点P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么tan2a的值是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{24}{7}$ | D． | $\frac{24}{7}$ |
分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tana的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2a的值．
解答 解：角a的终边射线与单位圆交于点P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），则有x=$\frac{3}{5}$，y=$\frac{4}{5}$，
∴tana=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$，那么tan2a=$\frac{2tana}{1{-tan}^{2}a}$=$\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=-$\frac{24}{7}$，
故选：C．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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11．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x2+y2+$\sqrt{xy}$-m＜0恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜$\frac{17}{16}$ | B． | m＞$\frac{17}{16}$ | C． | m≤$\frac{17}{16}$ | D． | m＞0 |
如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D、E分别是AC、BC的中点，F在SE上，且SF=2FE