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已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足：
S
n
＋
S
m
＝
S
n
＋
m
，且
a
1
＝1，那么
a
11
=( )．
A．1
B．9
C．10
D．55
试题答案
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A
a
11
＝
S
11
－
S
10
＝(
S
1
＋
S
10
)－
S
10
＝
S
1
＝
a
1
＝1
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设数列
的各项均为正数，其前n项的和为
，对于任意正整数m,n,
恒成立.
(Ⅰ)若
=1,求
及数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求证:数列
是等比数列.
设
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和，若
(
n
∈N
*
)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列{
c
n
}是首项为2，公差为
d
(
d
≠0)的等差数列，且数列{
c
n
}是“和等比数列”，则
d
＝________.
已知数列
满足：当
（
）时，
，
是数列
的前
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则
，
．
在等差数列{
a
n
}中，
a
1
＝3，
a
4
＝2，则
a
4
＋
a
7
＋…＋
a
3
n
＋1
等于________．
已知
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和，且
a
n
＝
S
n
－1
＋2(
n
≥2)，
a
1
＝2.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式．
(2)设
b
n
＝
，
T
n
＝
b
n
＋1
＋
b
n
＋2
＋…＋
b
2
n
，是否存在最大的正整数
k
，使得
对于任意的正整数
n
，有
T
n
＞
恒成立？若存在，求出
k
的值；若不存在，说明理由．
已知数列{
a
n
}为等差数列，且
a
1
＋
a
7
＋
a
13
＝4π，则tan(
a
2
＋
a
12
)＝ ( )．
A．－
B．
C．±
D．－
设
为等差数列
的前
项和，若
，则正整数
=
．
在等差数列
中，已知
，则该数列前11项的和
等于
A．58
B．88
C．143
D．176
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数学
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物理
化学
生物
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英语
物理
化学
生物
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的各项均为正数，其前n项的和为
，对于任意正整数m,n, 
恒成立. 
=1,求
及数列
,求证:数列
(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列{cn}是首项为2，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，则d＝________.
满足：当
（
）时，
，
是数列
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则
，
．
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
为等差数列
的前
项和，若
，则正整数
= ．
中，已知
，则该数列前11项的和
等于