已知经过A两点的直线与直线2x-y+1=0平行.则实数a的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知经过A（-1，a），B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则实数a的值为2．

分析由题设条件知，两直线平行故两直线的斜率相等，由此方程求a的值即可．

解答解：直线2x-y+1=0的斜率为1，
由平行直线斜率相等得：2=$\frac{8-a}{a+1}$，
∴a=2
故答案为：2

点评本题考查两直线平行的条件，由斜率相等建立方程求参数，属于直线中的基本题型．

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9．已知不等式$\frac{x+7}{x+3}$≥2的解集为A，关于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＞0的解集为B．
（1）若A∪B={x|-3＜x＜2}，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

10．下列四个结论，其中正确的有（　　）个．
①已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁+a₂+…+a₇=-3；
②过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为ex-y=0（其中e为自然对数的底数）；
③已知随机变量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6862，则P（X＞4）=0.1587
④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）时，若假设n=k（k≥2）时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明n=k+1时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立．
⑤在回归分析中，常用R²来刻画回归效果，在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近1，表示回归的效果越好．

7．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

参考数据（$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=145，$\sum_{i=1}^{5}$y_i²=13500，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=1380．）$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$
（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

14．不等式$\frac{x}{x+1}$＜0的解集为（-1，0）．

如图，用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物．已知木板的长BC紧贴地面且为4米，宽BE为2米，墙角的两堵墙面所成二面角为120°，且均与地面垂直，如何放置木板才能使这个空间的体积最大，最大体积是多少？

11．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x²-5x+q=0}，其中q≤$\frac{25}{4}$，求∁_UA．

8．两数$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$的等比中项是（　　）

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