题目内容
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,以点为圆心的圆与轴相切,且同时与轴相切于椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为 .
解析试题分析:根据题意可知,椭圆的右焦点为,点在椭圆上,由于以点为圆心的圆与轴相切,可知圆心的横坐标即为圆的半径,且同时与轴相切于椭圆的右焦点,则说明了PF垂直于x轴,且利用椭圆的通径长为则说明半径r=,那么点P的横坐标为C,故可知,因此答案为
考点:本试题考查了椭圆的性质运用。
点评:解决该试题的关键是能结合题目中圆于两坐标轴相切,则说明了点P的坐标,然后利用半径一样来得到a,b,c的关系式,进而求解s椭圆的离心率,属于中档题。
练习册系列答案
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在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件 | 方程 |
① 周长为10 | |
② 面积为10 | |
③ 中, |