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∵点
在第二象限
又∵对称轴是
x
轴 ∴抛物线开口向左
不妨设其焦点坐标为
求出相应的
,则相应的抛物线方程为
。
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设A、B为抛物线
上的点,且
(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x
2
=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
抛物线
上的点
到点
的距离的最小值记为
,(1)求
的表达式;(2)当
时,求
的最大值和最小值。
设
为抛物线
上位于
轴两侧的两点。(1)若
,证明直线
恒过一个定点;(2)若
,
为钝角,求直线
在
轴上截距的取值范围。
已知点
P
是抛物线
上的一个动点,则点
P
到点(0,2)的距离与
P
到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,则点
的坐标为( )。
A.
B.
C.
D.
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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